OpenAI заявляют, что их внутренняя ИИ-система решила задачу существования и гладкости решений уравнений Навье — Стокса.
Это одна из семи «Задач тысечелетия», за решение которых Институт Клэя назначил премию в $1 млн. До сих пор из них была решена только одна — за доказательство гипотезы Пуанкаре в 2010 году премию присудили Григорию Перельману.
Уравнения Навье — Стокса описывают II закон Ньютона применимо к сплошным средам — жидкостям и газам. Их общего решения до сих пор не найдено, поэтому инженеры и математики используют численные расчеты или формулы для частных случаев.
Главный открытый вопрос звучит так: если жидкость в начальный момент движется плавно и с конечной энергией, останется ли ее течение плавным навсегда, или через какое-то время в нем возникнет точка, где скорость обращается в бесконечность. Такая точка означала бы, что уравнения перестают описывать реальную жидкость и модель сплошной среды в этом месте ломается.
Модель от OpenAI построила пример течения, которое стартует из состояния покоя под действием плавной и всюду ограниченной внешней силы, но за конечное время все же разгоняется до бесконечной скорости, сохраняя при этом конечную энергию.
Выглядит это как вихрь, который закручивается внутрь и вытягивается вдоль оси наподобие спагетти: центральная область сжимается и одновременно ускоряется без предела.
Хотя разработчики опубликовали формализацию доказательства на языке Lean, всю работу еще наверняка тщательно будут проверять математики со всего мира.
Черновики проекта математики хранили в сессиях Codex, и на вопрос, обучалась ли на них внутренняя модель OpenAI, Бакмастер ответа не получил — хотя сам подчеркивает, что доказательства компании не видел и ни в чем ее не обвиняет. Себастьен Бубек, названный в заявлении, уже назвал обвинения ложными и пообещал развернутый ответ.
Это прорыв?
❤️ — да, это великий день для ИИ!
🔥 — нет, ИИ украл труд математиков